İstatistik nedir?, belli konularda toplanan sayısal değerlerin analiz edilmesi ve yorumlanmasıyla ilgilenen bir bilim dalıdır. İstatistik, verileri anlamlı bilgilere dönüştürmek için yöntemler ve prensipler kullanır. İstatistik, birçok alanda önemli bir rol oynar ve karar verme süreçlerinde temel bir araçtır.
İçindekiler
İstatistiğin Tarihi
İstatistik kelimesi, Modern Latincedeki “statisticum collegium” (devlet konseyi) ve İtalyancadaki “statista” (devlet adamı, politikacı) kelimelerinden türetilmiştir. İlk olarak Almancada Gottfried Achenwall tarafından devlete ait verilerin sunulduğu “Statistik” adlı eserde devlet bilimi anlamında kullanılmıştır.
- yüzyılın başlarına kadar istatistikte büyük bir gelişme görülmemişti. Ancak 17. yüzyılda İngiltere’de John Graunt, toplanan verilerin istatistik analizlerine doğru ilk adımı atmıştır. “Politik Aritmetik” adlı eseri, hayat istatistikleri, sigorta ve ekonomik istatistikleri kapsamaktadır. Aynı dönemde William Petty de benzer konularda çalışmış ve “Political Aritmetick or A Discourse” adlı kitabı yazmıştır.
Günümüzdeki anlamıyla ilk modern istatistiğin gelişmesinde, 16. ve 17. yüzyıllarda olasılık teorisinin ilgi çekmesi ve bazı bilim insanlarının bu konuda çalışmaya başlaması etkili olmuştur. Ünlü matematikçilerden Pascal, Fermat, James ve Daniel Bernoulli, de Moivre, Laplace, Gauss, Simpson, Lagrange, Hermite ve Legendre, birçok önemli olasılık kurallarını ve teoremlerini geliştirerek istatistiğin ilerlemesine katkıda bulunmuşlardır.
Yüzyılın sonlarına doğru, birden fazla değişken ölçüldüğünde regresyon ve korelasyon kavramı Sir Francis Galton tarafından geliştirilmiştir.
İstatistik Neden Önemlidir?
İstatistik, birçok alanda önemli bir rol oynar ve aşağıdaki nedenlerle büyük bir öneme sahiptir:
- Veri Analizi ve Karar Verme: İstatistik, verileri analiz ederek bilimsel ve iş kararlarını destekler. Örneğin, bir şirketin pazarlama stratejilerini belirlerken istatistiksel verilere dayanmak önemlidir.
- Tahmin ve Planlama: İstatistik, gelecekteki olayları tahmin etmek ve plan yapmak için kullanılır. Örneğin, ekonomik büyüme projeksiyonları veya hava durumu tahminleri istatistiksel yöntemlerle oluşturulur.
- Bilimsel Araştırmalar: İstatistik, bilimsel çalışmalarda veri toplama, analiz ve sonuç çıkarma süreçlerinde kullanılır. İlaç testleri, sosyal bilimler araştırmaları ve daha fazlası istatistiksel yöntemlerle yürütülür.
- Sağlık ve Epidemiyoloji: İstatistik, hastalıkların yayılma hızını, risk faktörlerini ve tedavi yöntemlerini incelemek için kullanılır. Salgınların kontrolünde istatistiksel modeller büyük önem taşır.
- Eğitim ve Akademik Çalışmalar: İstatistik, öğrencilerin performansını değerlendirmek, eğitim programlarını geliştirmek ve araştırmalar yapmak için kullanılır.
İstatistik Türleri ve Kullanım Alanları
Aşağıda bazı istatistik türleri ve kullanım alanları verilmiştir:
| İstatistik Türü | Kullanım Alanı |
| Betimsel İstatistik | Verileri özetlemek ve tanımlamak için kullanılır. |
| Çıkarımsal İstatistik | Verilerden genellemeler yapmak için kullanılır. |
| Regresyon Analizi | Değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır. |
| Hipotez Testleri | İstatistiksel anlamı test etmek için kullanılır. |
| Anova Analizi | Farklı gruplar arasındaki farkları incelemek için kullanılır. |
Temel İstatistik Kavramları
İstatistik, verilerle çalışmanın bilimsel yöntemidir ve temel kavramları şunlardır:
- Popülasyon ve Örneklem: Popülasyon, incelenen tüm öğelerin toplamıdır. Örneklem ise, popülasyondan seçilen bir alt grup.
- Değişkenler: Bir araştırmada ölçülen veya gözlemlenen özelliklerdir. Değişkenler sürekli veya kategorik olabilir.
- Ortalama, Medyan, Mod: Veri setinin merkezi eğilimini ölçen istatistiklerdir. Ortalama, tüm değerlerin toplamının sayısına bölünmesiyle; medyan, sıralı bir veri setinin ortasındaki değer; mod ise en sık rastlanan değerdir.
- Standart Sapma ve Varyans: Veri setindeki değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterir.
- Olasılık: Bir olayın meydana gelme şansıdır ve 0 ile 1 arasında bir değer alır.
- Hipotez Testi: Bir iddianın doğruluğunu test etmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir.
İstatistikte Veri Toplama ve Analiz Süreci
İstatistikte veri toplama ve analiz süreci şu adımları içerir:
- Araştırma Sorusu Belirleme: Araştırmanın amacını ve neyi öğrenmek istediğinizi tanımlayın.
- Veri Toplama Yöntemleri Seçimi: Anketler, deneyler, gözlemler veya mevcut verileri kullanabilirsiniz.
- Veri Toplama: Seçilen yöntemle verileri toplayın.
- Veri Temizleme: Eksik veya hatalı verileri düzeltin veya çıkarın.
- Veri Analizi: İstatistiksel yöntemlerle verileri analiz edin.
- Sonuçların Yorumlanması: Analiz sonuçlarını yorumlayın ve araştırma sorusuna cevap verin.
- Raporlama: Bulguları rapor halinde sunun.
Descriptive vs. Inferential İstatistik: Farklar ve Kullanımları
İstatistik, verileri anlamak, özetlemek ve sonuçlar çıkarmak için kullanılan bir bilim dalıdır. İstatistiksel yöntemler, genellikle iki ana kategoriye ayrılır: betimsel istatistik ve tümevarım istatistik. Bu makalede, bu iki istatistik türünün farklarını ve kullanımlarını inceleyeceğiz.
Betimsel İstatistik
Betimsel istatistik, verileri özetlemek ve tanımlamak için kullanılır. Bu istatistik türü, veri setinin merkezi eğilimini (ortalama, medyan, mod), dağılımını (standart sapma, varyans) ve diğer önemli özelliklerini açıklar. Betimsel istatistik, veri setinin genel görünümünü anlamak için kullanışlıdır.
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkezi eğilim ölçüleri, veri setinin ortalamasını, medyanını ve modunu ifade eder. Bu ölçümler, veri noktalarının genel dağılımını anlamamıza yardımcı olur.
Dağılım Ölçüleri
Dağılım ölçüleri, veri noktalarının yayılma derecesini ifade eder. Standart sapma ve varyans, veri setinin ne kadar homojen veya heterojen olduğunu belirlememize yardımcı olur.
Tümevarım İstatistik
Tümevarım istatistik, örnek verilerden genel bir sonuç çıkarmak için kullanılır. Bu istatistik türü, örneklem verilerini kullanarak genel bir populasyon hakkında çıkarımlar yapmamıza olanak tanır. Tümevarım istatistik, hipotez testleri, güven aralıkları ve regresyon analizi gibi yöntemleri içerir.
Hipotez Testleri
Hipotez testleri, bir örneklem verisine dayanarak bir populasyon hakkında bir iddiayı test etmek için kullanılır. Örneğin, bir ilaç tedavisinin etkili olup olmadığını test etmek için hipotez testleri kullanılabilir.
Güven Aralıkları
Güven aralıkları, bir parametrenin tahmini değerini belirlemek için kullanılır. Örneğin, bir reklam kampanyasının dönüşüm oranını tahmin etmek için güven aralıkları kullanılabilir.
İstatistikte Kullanılan Temel Araçlar ve Yazılımlar
İstatistik, verileri anlamak, analiz etmek ve sonuçlar çıkarmak için önemli bir araçtır. İşte istatistikte kullanılan bazı temel araçlar ve yazılımlar:
- R: R, istatistiksel analizler için açık kaynaklı bir programlama dilidir. Veri analizi, grafik çizimi ve modelleme için yaygın olarak kullanılır. R, istatistikçiler ve veri bilimcileri arasında popülerdir.
- Python: Python, genel amaçlı bir programlama dili olmasının yanı sıra veri analizi ve istatistik için de kullanılır. Pandas, NumPy ve SciPy gibi kütüphaneler, Python’u istatistiksel analizlerde güçlü bir araç haline getirir.
- SPSS: SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılan bir istatistik yazılımıdır. Veri analizi, hipotez testleri ve regresyon analizi gibi işlemleri kolayca gerçekleştirebilirsiniz.
- Excel: Excel, temel istatistik hesaplamaları için kullanışlı bir araçtır. İstatistiksel fonksiyonlar, grafikler ve tablolar oluşturmak için kullanılabilir.
İstatistik ve Bilgisayar Bilimi Arasındaki Bağlantı
İstatistik ve bilgisayar bilimi birbirini tamamlayan alanlardır. Bilgisayar bilimi, büyük veri kümelerini işlemek ve analiz etmek için algoritmalar ve yapay zeka teknikleri kullanır. İstatistik, bu verileri anlamak ve sonuçlar çıkarmak için kullanılır. İki alanın kesişimi, veri bilimi olarak adlandırılır.
İstatistikteki Öncü Bilim İnsanları ve Katkıları
| Bilim İnsanı | Katkıları | Önemli Çalışmaları |
| Francis Galton | İstatistiksel kavramlar olan regresyon ve korelasyonun geliştirilmesi. | “Natural Inheritance” (1889) |
| Gertrude Cox | Deneysel tasarımlar ve biyometri alanında öncü çalışmalar. | North Carolina State University’de ilk istatistik bölümünün kurulması. |
| John W. Tukey | Veri analizi ve grafiksel gösterim tekniklerinde yenilikler. | “Exploratory Data Analysis” (1977) |
| Karl Pearson | Korelasyon katsayısı ve Pearson ürün-moment korelasyon katsayısının geliştirilmesi. | “On the Theory of Contingency and Its Relation to Association and Normal Correlation” (1904) |
| Leonard Tippett | Kalite kontrol ve örneklem teorisi üzerine çalışmalar. | “The Methods of Statistics” (1931) |
